Pierre de Fermat et son dernier théorème

Aujourd’hui, Pierre de Fermat revient dans l’actualité. Notre moteur de recherche favori lui a même dédié un logo où on retrouve la phrase: « J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition mais ce doodle est trop étroit pour la contenir. » Comme on l’expliquait dans un article précédent, Pierre de Fermat était un mathématicien français du 17ème siècle. Et derrière cette phrase dans ce doodle de Google se cache toute une histoire!

Même si Fermat était un brillant mathématicien, il avait une certaine habitude de faire les coins ronds. Il faut savoir que Pierre de Fermat se considérait lui-même comme un paresseux et qu’il ne semblait pas se formaliser d’expliquer correctement ses théories. Ainsi, parmi les citations qui lui sont attribuées, celui-ci affirmait:

• « J’ay si peu de commodité d’escrire mes démonstrations, que je me contente d’avoir découvert la vérité et de sçavoir le moyen de la prouver, lorsque j’auray le loisir de le faire. »
• « Je ne doute pas que la chose n’eût pu se polir davantage, mais je suis le plus paresseux de tous les hommes. »

Voilà que la citation de Google s’explique!

Pour en revenir au théorème que l’on retrouve sur le logo de Google, celui-ci stipule: “Il n’existe pas de nombres entiers non nuls x, y et z tels que : xⁿ + yⁿ= zⁿ lorsque n est un entier plus grand que 2 (n > 2)”, ce qui se traduit, sur le logo Google, par xⁿ + yⁿ ≠ zⁿ [n>2]. Il s’agit en fait du dernier théorème de Fermat. C’est ici que la citation au survol de la souris du doodle d’aujourd’hui prend tout son sens. Selon Wikipédia:

Pierre de Fermat lui-même annotait dans la marge de son exemplaire des Arithmétiques qu’il en avait découvert une démonstration vraiment remarquable, mais manquait de place pour la donner à cet endroit :
« J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition, mais la marge est trop étroite pour la contenir. »

Cette démonstration, elle n’aura été prouvée que… 350 ans plus tard par Andrew Wiles, en 1995, et ce grâce à des outils mathématiques étant en mesure de faire des calculs d’une grande complexité! De quoi douter du fait que Fermat était bel et bien en mesure de démontrer sa proposition!

On se laissera sur la note en latin de Pierre de Fermat où il affirme qu’il n’a pas assez d’espace pour expliquer sa proposition! Voilà donc l’histoire de la fameuse phrase de Google résolue! Si vous souhaitez pousser encore plus loin votre leçon d’histoire, un article détaillé au sujet du dernier théorème de Pierre de Fermat est disponible sur Wikipédia.